Hit enter after type your search item

A Complete Guide for BD Job Preparation

বিন্দু, রেখা, কোণ সম্পর্কিত সকল প্রশ্নের Best Note’2023

/
/
1714 Views

আলোচ্য বিষয় সমূহ- বিন্দু, রেখা, রেখাংশ, কোণ (সমকোণ, সূক্ষ্মকোণ, স্থুলকোণ, সরলকোণ, প্রবৃদ্ধকোণ, পূরক কোণ, সম্পূরক কোণ, সন্নিহিত কোণ, বিপ্রতীপ কোণ, একান্তর কোণ।

জ্যামিতি শব্দটি একটি গ্রিক শব্দ। জ্যামিতি হল স্থানভিত্তিক বিজ্ঞান। জ্যা অর্থ ভূমি আর মিতি অর্থ পরিমাপ, অর্থাৎ ব্যুৎপত্তিগতভাবে জ্যামিতি শব্দের অর্থ “ভূমির পরিমাপ”।

গ্রিক পণ্ডিত ইউক্লিড প্রণীত ১৩ খণ্ডের বিখ্যাত গ্রন্থ “Euclid’s Elements” আধুনিক জ্যামিতির ভিত্তি।

বিন্দু

যার শুধু অবস্থান আছে কিন্তু কোন মাত্রা নেই তাই বিন্দু।

বিন্দুর কেবল অবস্থান আছে, কিন্তু দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও বেধ নাই। বিন্দুর শুধু অবস্থান আছে কিন্তু কোন মাত্রা নেই এবং বিন্দু মাত্রাহীণ।

বিন্দু, রেখা ও রেখাংশ

রেখা ও রেখাংশ

বিন্দুর চলার পথকে রেখা বলে। রেখার দৈর্ঘ্য আছে, কিন্ত প্রস্থ ও বেধ নাই।

রেখাংশ হলো রেখার একটি সসীম অংশ যার দুইটি প্রান্তবিন্দু আছে।

রেখা প্রধানত দুই প্রকার।যথা- সরল রেখা এবং বক্ররেখা।

সরল রেখা

একটি বিন্দু থেকে অন্য একটি বিন্দুতে পৌছাতে যদি কোনো প্রকার দিকের পরিবর্তন না হয় তবে তাকে সরল রেখা বলে।

বক্র রেখা

একটি বিন্দু থেকে অন্য একটি বিন্দুতে পৌঁছাতে যদি দিক পরিবর্তন হয় তবে তাকে বক্র রেখা বলে।

সরল রেখা, বক্র রেখা ও সমান্তরাল রেখা

সমান্তরাল রেখা

দুটি রেখা যদি পরস্পরের মধ্যে সর্বদা সমান দূরত্ব বজায় রেখে চলতে থাকে তবে তাদেরকে সমান্তরাল রেখা বলে।

কোণ

দুইটি রশ্মির প্রান্তবিন্দু পরস্পর মিলিত হলে বা দুটি সরল রেখা তির্যকভাবে পরপস্পরের সাথে মিলিত হলে মিলন বিন্দুতে কোণ উৎপন্ন হয়।

কোণ’কে দুইভাগে ভাগ করা যায়। যথা- (১) পরিমাপ ভেদে এবং (২) অবস্থান ভেদে

(১) পরিমাপ ভেদে কোণ মূলত ৭ প্রকার।

সমকোণ, সূক্ষ্মকোণ, স্থুলকোণ, সরলকোণ, প্রবৃদ্ধকোণ, পূরক কোণ ও সম্পূরক কোণ।

সমকোণ

যে কোণের পরিমাপ ৯০° তাকে সমকোণ বলে।

সূক্ষ্মকোণ

এক সমকোণ বা ৯০° অপেক্ষা ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে।

স্থুলকোণ

এক সমকোণ (৯০°) অপেক্ষা বড় বিন্তু দুই সমকোণ (১৮০°) অপেক্ষা ছোট কোণকে স্থুলকোণ বলে।

সরল কোণ ও প্রবৃদ্ধ কোণ

সরলকোণ

যে কোন দুই সমকোণ বা ১৮০° কোণের সমান তাকে সরল কোণ বলে।

প্রবৃদ্ধকোণ

দুই সমকোণ বা ১৮০° এর চেয়ে বড় কিন্ত পূর্ণ কোণ বা ৩৬০°এর চেয়ে ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।

প্রবৃদ্ধ কোণ

পূরক কোণ

যদি দুটি কোণের পরিমাণ ৯০° কোণের সমান হয় তবে একটি কোণকে অপর কোণের পূরক কোণ বলে।

সম্পূরক কোণ

যদি দুটি কোণের পরিমাণ ১৮০°এর সমান হয় তবে একটি কোণকে অপর কোণের সম্পূরক কোণ বলা হয়।

(২) অবস্থান ভেদে কোণ নিম্নরূপ-

সন্নিহিত কোণ

যদি দুটি কোণের একটি সাধারণ বাহু থাকে তবে একটি কোণকে অপর কোণের সন্নিহিত কোণ বলে।

সন্নিহিত কোণ, পূরক এবং সম্পূরক কোণ সম্পর্কে ডিটেইলস জানতে এখানে ক্লিক করুন

বিপ্রতীপ কোণ

দুটি সরলরেখা পরস্পরকে ছেদ করলে ছেদ বিন্দুতে যে চারটি কোণ উৎপন্ন হয় তাদের যে কোনো একটি কোণকে তার বিপরীত কোণের বিপ্রতীপ কোণ বলা হয়।

একান্তর কোণ ও বিপ্রতীপ কোণ

একান্তর কোণ

দুটি সমান্তরাল রেখাকে অপর একটি রেখা তির্যকভাবে ছেদ করলে ঐ ছেদক রেখার বিপরীত পাশে সমান্তরাল রেখা যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে একান্তর কোণ বলে। একান্তর কোণগুলো পরস্পর সমান হয়। 

বিসিএস পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমূহ

প্রশ্ন নং-১. একটি কোণের মান তার পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান। কোনটির মান কত? (৩৮তম বিসিএস)

ক. ৬০ ডিগ্রী

খ. ৪৫ ডিগ্রী

গ. ৩০ ডিগ্রী

ঘ. ২৫ ডিগ্রী

উত্তর: গ

প্রশ্ন নং-২. দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির কী বলে? (৩০তম বিসিএস)

ক. সরল কোণ

খ. পূরক কোণ

গ. সম্পূরক কোণ

ঘ. সন্নিহিত কোণ

উত্তর: গ

প্রশ্ন নং-৩. AB ও CD সরলরেখাঁদ্বয় ‘O’ বিন্দুতে ছেদ করলে নিচের কোন গাণিতিক ব্যাক্যটি সঠিক হবে? (১৭তম বিসিএস)

ক. <AOD=<BOC

খ. <AOD=<BOD

গ. <BOC=<AOC

ঘ. <AOD>BOC

উত্তরঃ ক

পিএসসি’র বিভিন্ন পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমূহ

১. কোনো ত্রিভুজের একটি বাহু বর্ধিত করলে যে কোণ উৎপন্ন হয় তা ত্রিভুজটির- (প্রাণিসম্পদ অধিদপ্তরের ভিএফএ/পোল্ট্রি টেকনিশিয়ান)

ক. লম্ব

খ. উবাহু

গ. বহিঃস্থ কোণ

ঘ. উলম্ব

উত্তরঃ গ

২. ২৫৩ ডিগ্রী কোণকে কী কোণ বলে? (বাংলাদেশে পরিসংখ্যান ব্যুরোর ডাটা এন্ট্রি, প্রাক-প্রাথমিক সহকরী শিক্ষাক)

ক. সূক্ষ্ণকোণ

খ. স্থুলকোণ

গ. পূরক কোণ

ঘ. প্রবৃদ্ধ কোণ

উত্তরঃ ঘ

৩. ৯০ ডিগ্রী <A< ১৮০ ডিগ্রী  হলে A কোন প্রকারের কোণ? (বিভিন্না মন্ত্রণালয়/বিভাগের প্রশাসনিক কর্মকর্তা)

ক. সমকোণ

খ. সূক্ষ্ণকোণ

গ. স্থুলকোণ

ঘ. প্রবৃদ্ধ কোণ

উত্তরঃ গ

৪. ১৮০ ডিগ্রী এর চেয়ে বড় কিন্ত ৩৬০ ডিগ্রী এর চেয়ে ছোট কোণকে কি কোণ বলে? (নার্সিং ও মিডওয়াইফারি অধিদপ্তরের মিডওয়াইফার)

ক. প্রবৃদ্ধ কোণ

খ সূক্ষ্ণ কোণ

গ. পূরক কোণ

ঘ. সমকোণ

উত্তরঃ ক

৫. ৮০ ডিগ্রী কোনটি হলো- (বিভিন্ন মন্ত্রণালয়ের সহকারী প্রোগ্রামের উপসহকারী প্রকৌশলী প্রশাসনকর্মকর্তা)

ক.সরলকোণ

খ.স্থুলকোণ

গ.সূক্ষ্ণকোণ

ঘ.সককোণ

উত্তরঃ গ

৬. ৩৭ ডিগ্রী কোণের বিপ্রতীপ কোণ কত? (পরিবার পরিকল্পনা অধিদপ্তর)

ক. ৩৭ ডিগ্রী

খ. ৫৩ ডিগ্রী

গ. ১২৭ ডিগ্রী

ঘ. ১৪৩ ডিগ্রী

উত্তরঃ ক

৭. এক সমকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে কি বলে? (কন্ট্রোলার জেনারেল ডিফেন্স ফাইনান্স-এর কার্যালয়ের জুনিয়র অডিটর)

ক. স্থুলকোণ

খ. সূক্ষ্ণকোণ

গ. সন্নিহিত কোণ

ঘ. সমকোণ

উত্তরঃ খ

FAQ Section

একান্তর কোণ কাকে বলে?

দুটি সমান্তরাল রেখাকে অপর একটি রেখা তির্যকভাবে ছেদ করলে ঐ ছেদক রেখার বিপরীত পাশে সমান্তরাল রেখা যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে একান্তর কোণ বলে। একান্তর কোণগুলো পরস্পর সমান হয়। 

বিপ্রতীপ কোণ কাকে বলে?

দুটি সরলরেখা পরস্পরকে ছেদ করলে ছেদ বিন্দুতে যে চারটি কোণ উৎপন্ন হয় তাদের যে কোনো একটি কোণকে তার বিপরীত কোণের বিপ্রতীপ কোণ বলা হয়।

প্রবৃদ্ধ কোণ কাকে বলে?

দুই সমকোণ বা ১৮০° এর চেয়ে বড় কিন্ত পূর্ণ কোণ বা ৩৬০°এর চেয়ে ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This div height required for enabling the sticky sidebar
error: Content is protected !!